결국 빛나리라

▶ 역행렬이란 정사각(nxn) 행렬의 역원을 역행렬이라고 한다. 역원은 행렬 A에 X행렬을 곱했을 때 나온 결과값이 항등행렬이면 X행렬을 A의 역원이라고 한다. 역행렬은 하나의 행렬에 대해 유일한 하나의 역행렬만 존재한다. 즉 X라는 역행렬은 A행렬에 대해 유일하게 존재하는 역행렬이라고 말할 수 있다. ▶ 역행렬의 공식 역행렬의 공식은 다음과 같다. 역행렬에서 ad-bc부분이 0이면 역행렬이 존재하지 못할 것이다. 따라서 우리는 A라는 행렬이 역행렬이 존재하는 행렬인지 아닌 행렬인지를 ad-bc가 0인지 아닌지를 통해 알 수 있다. 여기서 ad-bc를 우리는 판별식 또는 행렬식(determinant)로 det(A)라고 나타낸다. det(A)가 0이 아니라서 역행렬이 존재하는 행렬을 가역행렬이라고 부른다...

▶ 연립일차방정식을 행렬로 연립일차방정식을 행렬로 나타내고 행렬을 통해 계산할 수 있다. 행렬을 통해 푸는 방법으로는 가우스 조던 소거법과 역행렬을 이용한 방법이 있다. 연립일차방정식에서 구해야할 해가 적다면 충분히 원래 알고 있던 방정식을 푸는 방식으로 풀 수 있지만 구해야 하는 해가 5개만 넘어가도 풀기 복잡해진다. 이럴 때 행렬을 사용하면 해를 더 간단하게 구할 수 있고 컴퓨터를 통해 더 효율적으로 연산을 처리할수 있다. 그럼 두가지 방식에 대해 하나씩 알아보자. ▷ 가우스조던 소거법 먼저 가우스 조던 소거법을 사용하여 방정식을 풀어보자. 가우스 조던 소거법은 행연산에 상수배를 하여 다른 행에 더함으로써 첨가행렬(위 그림에서 1번 행렬)을 기약 행 사다리꼴로 변환하여 해를 구하는 방법이다. 여기서 ..