▶ 전치행렬이란
원래 행렬의 행과 열을 바꾼 행렬을 의미한다. 즉 2 x 3의 A행렬이 있으면 A의 전치행렬은 3x2 행렬이 된다 . 대각성분들은 행과 열이 같으므로 전치하더라도 위치가변화하지 않는다. 대각 성분을 제외한 성분들은 행과 열이 서로 바뀌기 때문에 대각선을 기준으로 대칭되는 위치로 바뀐다.
▶ 전치행렬의 성질
1) 전치한 행렬에 다시 전치한 행렬은 원래 행렬과 동일하다.
2) A행렬과 B행렬을 더해 전치한 행렬과 A의 전치행렬과 B의 전치행렬을 더한 행렬은 동일하다.
3) 스칼라배한 A행렬의 전치행렬과 A행렬의 전치행렬에 스칼라배한 행렬은 동일하다.
4) A가 가역행렬이면 A의 전치행렬도 가역행렬이다.
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